Nach viel hin und her kann ich mich doch durchringen, die Lösungen anzubieten.

Wobei es viel zu einfach ist, nachzuschauen und gleich die Lösungen für die nächsten Aufgaben mit anzuschauen und zu schumeln. Aber bitte.

Aufgabe 1: 5 = 7

Viele vermuten daß der Wert (5 + 2 - 7) nicht durch x ersetzt werden darf. Dies ist nicht korrekt. Grundsätzlich kann jeder Wert durch jeden Buchstaben ersetzt werden.

Der Fehler ist im Kürzen. Der Klammerwert (5 + 2 - 7) ergibt den Wert 0. Beim Kürzen wird immer auf beiden Seiten durch den entsprechenden gleichen Betrag dividiert, in diesem Fall durch 0. Das Teilen durch 0 ist aber nicht definiert und somit nicht zulässig. Damit stimmt auch die Gleichung nicht.

Aufgabe 2: Erdumfang

Die Lösung beträgt ... 16 cm.  Traurig, aber wahr. Die Verlängerung bleibt gleich, der Abstand auch (siehe Schulmathematik 5. Klasse, Radius und Umfang eines Kreises): 2 * Pi * r

Aufgabe 3: Das Erbe

Die drei Brüder nehmen sich vom Nachbarn eine Kuh zur Leihe, teilen entsprechend auf und geben dann die übrig gebliebene Kuh zurück. Voila.

Aufgabe 4: Die fehlende 1 Mark

Der Fehler ist beim Zusammenrechnen: Da jeweils der gekürzte Betrag addiert wurde, müssen die zwei Mark des Jungen abgezogen werden. Damit erhält mensch 25,-- DM. Hier können dann die zurückgegebenen fünf Mark aufaddiert werden.

Aufgabe 5: Der Nachtwärter

Es hat zwölf Uhr geschlagen. 1/2, 1/3 und 1/4 zusammen ergeben 13/12, eines weniger 12.

Aufgabe 6: Die Baumhöhe

Die Höhe des Baumes beträgt 26 Meter. Am letzten Tag rutscht der Wurm nicht mehr ab da er ja die Höhe erreicht hat.

Aufgabe 7: Männer und Frauen im Bus

Es sind 10 Männer und 14 Frauen im Bus = 24 Personen.

Aufgabe 8: Umfüllaufgabe mit drei Gefäßen

Es werden zuerst die 5 l in das 7 l Gefäß gegossen, dann die 4 l in das 5 l Gefäß. Wenn jetzt aus den 5 l, die im 7 l Gefäß enthalten sind, das 4 l Gefäß bis zur Marke gefüllt wird, bleibt im 7 l Gefäß noch 1 l übrig.

Aufgabe 9: Bakterienvermehrung

In einer Minute, also in der 57.

Aufgabe 10: Händeschütteln

Es werden 28 Händedrücke gewechselt.

Der 1. drückt sieben anderen die Hand. Der 2. nur noch 6 Schülern, denn den 1. hat er bereits begrüßt. Der 3. nur noch 5 Mitschülern, denn der 1. und 2. haben ihm schon die Hand gedrückt. So werden es also immer weniger Händedrücke: 7, 6, 5, 4, 3, 2 und 1, zusammen 28 Händedrücke.

Aufgabe 11: Statistische Verteilung von Geburtstagen

Selbst wenn das Jahr ein Schaltjahr wäre, gäbe es nur 366 verschiedene Tage. Darum müssen wenigstens zwei Schüler am gleichen Tag Geburtstag haben. In Wirklichkeit werden aber einige Tage ohne Geburtstag sein, dafür sich die Festtage an anderen häufen.

Aufgabe 12: Aufteilung eines Rechteckes

Aufgabe 13: Kugellager

Die neun Kugellager werden in drei Dreiergruppen aufgeteilt.

Anschließend die ersten zwei Dreiergruppen gegeneinander abgewogen. Damit ist nun klar, in welcher der drei Gruppen dasjenige Kugellager mit der fehlenden Kugel ist. Nun die entsprechende Kugellager einzeln gegenwiegen.