Wetten, daß jeder die 5. Wurzel ziehen kann?!
Bei einer Wette bei der Show "Wetten daß" zog die 14jährige Schülerin Jasmin aus Berlin aus beliebigen Zahlen die
fünfte Wurzel aus dem Kopf.
Der Münchner Mathematik-Lehrer Michael Zettler erklärt das System:
Es genügt, die 5. Potenz der Zahlen von 1 - 9 zu kennen (siehe unten).
Bei einer fünften Potenz einer zweistelligen Zahl nimmt man dann die letzte Ziffer. Sie ist
immer mit der letzten Ziffer der Potenz identisch.
Für die Zehner-Ziffer streicht man die letzten 5 Stellen. Die übrig bleibende Zahl liegt
zwischen den fünften Potenzen. Die kleinere Potenz ergibt dann die Zehnerstelle.
Ein Beispiel:
656 356 768
Die letzte Ziffer ist die 8, somit die Einerstelle.
Die letzten 5 Ziffern streichen, übrig bleibt 6563. Diese liegt zwischen 3125 und 7776.
Die kleinere ist 3125 und das ist die fünfte Potenz von 5 = Zeherstelle.
Die gesuchte Zahl ist 58.
Beweis: 585 = 58 * 58 * 58 * 58 * 58 = 656 356 768
Die Potenzzahlen:
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1 |
1 |
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2 |
32 |
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3 |
243 |
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4 |
1024 |
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5 |
3125 |
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6 |
7776 |
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7 |
16807 |
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8 |
32768 |
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9 |
59049 |
